- Tıp eğitimini 2012 yılında Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesinde tamamladı.
- Mardin Devlet Hastanesi’nde zorunlu hizmetini yaptıktan sonra 2014 yılında İnönü Üniversitesi Plastik, Rekonstrüktif ve Estetik Cerrahi kliniğinde uzmanlık eğitimine başladı.
- 2019 yılında Plastik Cerrahi Uzmanlık eğitimini tamamlayan Algan, zorunlu hizmet için iki buçuk yıl Malatya Eğitim ve Araştırma Hastanesinde görev yaptı.
- 2022 yılında Şişli Hamidiye Etfal Eğitim ve Araştırma Hastanesinde göreve ve eğitime devam etti.
