• Sein Medizinstudium an der medizinischen Fakultät der Hacettepe-Universität schloss er 2012 ab.
• Nach seinem Pflichtdienst im Staatlichen Krankenhaus Mardin begann er 2014 seine Facharztausbildung an der Klinik für Plastische, Rekonstruktive und Ästhetische Chirurgie der Universität İnönü.
• Im Jahr 2019 schloss Algan seine Ausbildung zum Facharzt für plastische Chirurgie ab und arbeitete zweieinhalb Jahre lang im Ausbildungs- und Forschungskrankenhaus von Malatya als Pflichtpraktikant.
• Im Jahr 2022 setzte er seinen Dienst und seine Ausbildung im Şişli Hamidiye Etfal Training and Research Hospital fort.